かず５・６年

福西です。今日の論理パズルは、「ＡorＢ」の否定が「ＡでないandＢでない」であることの練習でした。今回はみんな簡単だったようです。しかしそう言えるのも、レベルアップしたからでしょう。

『魔女キルケ』

トロイアの勇士ヘクトル、アイネイアス、デイポブス、パリスの四人が、魔女キルケに魔法で、豚、牛、羊、山羊に（重複なしに）姿を変えられてしまいました。しかもその魔法は、姿だけでなく、言葉までも変えてしまうという恐ろしいものでした。そのため、誰一人真実を告げられず反対のことを言ってしまいます。そして、以下のように告げています。

豚「我こそは、ヘクトルかアイネイアスなり！」
牛「我こそは、アイネイアスかデイポブスなり！」
羊「我こそは、デイポブスかパリスなり！」
山羊「我こそは、パリスかヘクトルなり！」

そこでキルケは、油断してある真実をもらしてしまいました。
「どうせ分かるまいから、本当のことを言ってあげよう。豚はパリスではないよ」

さて、誰が何の姿に変えられてしまったでしょうか？　ただしキルケの発言も条件の中に入れて考えてください。

＜へ＞＝ヘクトル　　　　「ぶ」＝豚
＜ア＞＝アイネイアス　　「う」＝牛
＜デ＞＝デイポブス　　　「ひ」＝羊
＜パ＞＝パリス　　　　　「や」＝山羊

（　）の中は私の補足です。それ以外は原文どおりです。
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Ｔ君の答案

全員うそをついているから、「ぶ」は＜デ＞か＜パ＞になる。そして「う」は＜へ＞か＜パ＞になり、「ひ」は＜へ＞か＜ア＞になり、「や」は＜デ＞か＜ア＞になる。

まず「ぶ」は、＜パ＞ではない（キルケの条件）ので、＜デ＞になる。

そして「う」は、＜パ＞となる。なぜかというと、羊と山羊には＜パ＞がはいっていないから（＜パ＞は羊と山羊になる可能性がなく、豚も＜デ＞に決まったから）、＜パ＞は牛になる。

そして羊は＜へ＞か＜ア＞になる。でも山羊が＜デ＞はもうないので（＜デ＞は豚に決まっているので）、＜ア＞になる。

すると羊は＜へ＞か＜ア＞だったけど、＜ア＞は山羊は（に）もうけっていしているから、＜へ＞になる。

「ぶ」⇒＜デ＞
「牛」⇒＜パ＞
「羊」⇒＜へ＞
「山羊」⇒＜ア＞

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Ｕ君の答案

全員ウソをついているので豚は＜デ＞か＜パ＞。牛は＜へ＞か＜パ＞、羊は＜へ＞＜ア＞。山羊は＜ア＞か＜デ＞になります。

豚は＜パ＞ではないので、豚は＜デ＞。

もし牛は＜へ＞だと羊は＜ア＞。だけど（その時には）山羊は＜パ＞じゃないといけないけど、＜ア＞が（今）＜デ＞なので、牛は＜へ＞ではない。つまり＜パ＞である。

もし羊は＜ア＞だと山羊は＜デ＞。でも＜デ＞はもう一回出ているので、羊は＜へ＞。なので山羊は＜ア＞。

つまり
豚＝＜デ＞　牛＝＜パ＞　羊＝＜へ＞　山羊＝＜ア＞

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Ｎ君の答案

まず、この問題を解くかぎは、2人ずつ1人の人ではないということを指している。（豚と牛は自分が＜ア＞でないことを、牛と羊は＜デ＞でないことを、羊と山羊は＜パ＞でないことを、山羊と豚は＜へ＞でないことを、一巡しながら指している。）

そこで、＜パ＞は豚ではないという条件付きで、豚は＜へ＞でも＜ア＞でも＜パ＞でもないから、＜デ＞となる。

次に、やぎは、＜パ＞でも＜へ＞でも、（＜デ＞はさっき決定したから）＜デ＞でもないから、＜ア＞となる。

さらに、ひつじは、＜デ＞でも＜パ＞でも、（＜ア＞はさっき決まったから）＜ア＞でもないから、＜へ＞となる。

最後に、残った者は牛で、当てはまるのは＜パ＞だけとなる（これは矛盾しない）。

Ａ.　豚は＜デ＞、牛は＜パ＞、羊は＜へ＞、山羊は＜ア＞。

＊このＮ君だけは、他の二人が豚→牛と解いているのと違って、豚→山羊の順番で解いています。

今回の所要時間は30分ぐらいでした。こうして解答が一同にそろってみると、みんなすごいなあと思います。