福西です。この日は以下の論理パズルを考えました。（今学期から論理パズルを隔週ですることにしています）
『魚を盗んだのは誰？』
４匹の猫がいます。そのうちの１匹が魚を盗みました。４匹は次のように証言しています。
Ａ「Ｂが犯人です」
Ｂ「Ｃが犯人です」
Ｃ「ＡかＢが犯人です」
Ｄ「ＢかＣが犯人です」
真実を述べたのは１匹だけでした。犯人は誰？
（──小野田博一『論理パズル「出しっこ問題」傑作選』より）
この問題に対する生徒たちの解答は、次のとおりでした。みんなそれぞれによく書けていました。
注：（ ）は私の補足です。
Ｋ君の解答
まず、Ｄ（が犯人である場合）は、４人のうち、だれが真実を述べていてもＤをうたがう言葉がないから（もしＤが犯人なら、全員の発言がうそになってしまうから）、ちがう。
Ｃは、２人からしてきされている。つまり、真実をのべているのは２人いることになる。すると真実を述べたのは１ぴきというのと、つじつまがあわない。
Ｂは、３人からしてきされているから（これもＣのときと同様に考えて）、Ｂはちがう。
Ｄ、Ｃ、Ｂがちがうなら、Ａがはん人です。
[コメント]
Ｋ君は、「犯人は１人」で、かつ「真実を述べているのも１人」であることに注目して、犯人または真実を述べる者が、２人以上ないし０人である場合を消去していき、残った可能性が（犯人は必ず１人いるので）答であると喝破してくれています。「着眼点がスマートだと、答もスマートになる」という、とても良いお手本であり、感心しました。（念のため、Ａが犯人であるとき、各発言に矛盾がないことも示してもらえればなおよいです）。
To君の解答
はん人はＡ。何故なら、ＡはＣにしかうたがわれてないから。
Ｂ（が犯人）だと、ＡとＣとＤにうたがわれているけど、二人以上にうたがわれているから、Ｂはない。
Ｃは、ＤとＢにうたがわれているけど、二人以上にうたがわれているから、Ｃはない。
Ｄは、まずうたがわれていないからはん人ではない。（もしＤが犯人なら全員がうそをつくことになり、題意と矛盾する）。
だからＡがはん人でＣが本当のことを言っている。（つまりＡが犯人の場合は矛盾はないので、これが答）。
[コメント]
ＢとＣについて、「二人以上にうたがわれているから」という同じ表現（同じ理由）で一刀両断にしてくれているのが、大変分かりやすいと思いました。また最後に「Ｃが本当のことを言っている」と書いてくれていることで、Ａが犯人の場合に矛盾がないことも示されています。「簡にして要」な解答です。
Ta君の解答
１）
もし本当のことを言っているのは（が）Ｃなら、Ｃが言っているのは、ＡかＢがはん人ということ。
（また）本当のことを言っているのは、一ぴきだから、ほか（ＡとＢとＤの発言は）すべてうそ。（つまり）Ａの「Ｂが犯人」がうそだから、（犯人は）Ａ、Ｃ、Ｄに決まる。Ｂは「Ｃ（が犯人）」と言っているので、Ａ、Ｂ、Ｄ（が犯人である）と決まる。Ｄは、「ＢかＣ」だから、Ａ、Ｄのどちらかとなる。今までの答えを元にして、共通している記号を探す。そうすると、Ａ、Ｄ。
だけど、Ｃが言っているのはＡかＢだから（さらに共通している記号を探して）、はん人はＡ。
２）
もしＣがうそつきならば、ほかのねこ（ＡかＢかＤ）が言っていることが本当（。その本当）のねこ（が）Ａなら、Ｂが「Ａ、Ｂ、Ｄ」、Ｃが「Ｃ、Ｄ」、Ｄが「Ａ、Ｄ」（が犯人だと言っている。そしてこの中で共通の記号を探す）。Ｄが共通しているが、（本当のことを言う）Ａは「Ｂがはん人」と言っているからだめー。（矛盾する）
Ｂが本当（のことを言うねこ）なら、Ａは「Ａ、Ｃ、Ｄ」、Ｃは「Ｃ、Ｄ」、Ｄは「Ａ、Ｄ」（が犯人だと言っている。そしてこの中で共通の記号を探す）。共通はＤだが、Ｂが言っていること（＝「Ｃが犯人」）がむじゅんする。
Ｄ（が本当のことを言うねこ）なら、Ａは「Ａ、Ｃ，Ｄ」、Ｂは「Ａ、Ｂ、Ｄ」、Ｃは「Ｃ、Ｄ」（が犯人だと言っている。そしてこの中で共通の記号を探す）。共通しているのは、Ｄだが、（Ｄが）言っているのは「ＢかＣ」なので、だめ。
（以上より、２）の結論として、Ｃはうそつきではない）
結論）
だから、本当（のことを言ったねこ）はＣ、はん人はＡ。
[コメント]
Ｃの発言が「本当」か「うそ」かで場合分けし、本当の場合は矛盾せず、うその場合は矛盾すること。そして矛盾がない場合において、Ａが犯人であることを示してくれました。特に、２）の証明箇所をしっかりと書き添えてくれた力投、精神力の持続は、賞賛に値します。