岸本です。
先週に引き続きお休みの生徒さんもいましたが、今日は久しぶりに論理パズルに挑戦しました。
問題は以下の通りです。
K川で渡し舟屋をやっている男が、右岸から左岸まで、一人で４隻の船を運ぶことになった。
向こう岸に渡る時間は、４隻それぞれ１分・２分・４分・８分である。
一人では一度に２隻までしか運べず、遅い方の船と同じ時間がかかる。
このとき、全ての船を左岸まで運ぶのにかかる最も短い時間は何分だろうか？
たいていの人が、「16分」と考えるのではないでしょうか。
子供さんも、最初はそう答えてくれました。
しかし、実は「15分」で運べる方法があるのです。
子供さんも、最初はそう答えてくれました。
しかし、実は「15分」で運べる方法があるのです。
やみくもに探しても仕方がありませんので、今回は樹形図を用いて総当り的に調べてみることにしました。
全ての船を向こう岸に渡す際、最低でも二往復半必要です。
そのとき、復路は向こう岸にある最も速い船を使えばよく、最後の往路も選択肢は一つです。
よって、問題となるのは、最初の二回の往路の組み合わせです。
一回目は、4隻から2隻選ぶので、6通り。
二回目は、3隻から2隻選ぶので、3通り。
樹形図を用いると、全部で18通りあることがわかりました。
あとは、それぞれにかかる時間を調べることで、最短の方法がわかります。
といっても、先に述べた「復路」の原則がひっかけになっています。
これが問題のミソです。
子供さんもそこでついついひっかかてしまいました。
それでも、何とかヒントを出しながら考えてもらい、ついに「15分」で運べる方法を理解してくれました。
わかったときの「あっ！」という声が印象的です。
一時間かけた甲斐があったという気持ちが伝わってきました。
来週は、マッチ棒パズルとドリルに取り組みたいと思います。