浅野です。
教科書にはあまり書かれていない経験的なコツを伝えています。
絶対値が登場すると慣れないうちは嫌ですが、とにかく絶対値の中身が正か負かで2通りに場合分けしさえすれば対応できます。そう思えば安心です。
数列では等差数列、等比数列、階差数列の3つの名前がついている数列がほとんどです。
最大・最小問題では逆像法が有効な場合があります。最大・最小を知りたい文字とは別の文字について整理し、それが実数であるといった条件などから知りたい文字の最大・最小を割り出すという考え方です。