福西です。
生徒は高校３年生なのですが、学校の指導で大学の講義（線形代数）を「数４」として受けているそうです。当然のように容赦なく難しいです^^ ただ教科書にある本当に「少ししかない」演習問題を１回でもなぞっておくと、大分と見晴らしがよくなるので、それをすすめています。
ちなみに線形代数は、何度も忘れて、何度も理解のチャンスを味わえる塩昆布みたいな数学です（私自身、昔はあまり好きではありませんでしたが、今では一番好きになっています）。「これがすべてだ！」と深く理解する瞬間があって、でもまた次の瞬間に「あ、やっぱり…」と思うことの繰り返しです。でもそうしながらだんだん理解が「深く」なっていきました。「わかった！」という「一瞬だけ見えた」経験をそのつど大事にしてもらえたらと思います。それは一番深くにある真珠を採りに（というよりは見に）いくようなものです。
大学の先取りには警戒が必要です。背伸びしたことがあだになって、「１度触ったから、もう終わり」と好奇心がなくなってしまっては元も子もありません。気をつけようと思います。むしろ今あくせく収穫するというよりは、将来に種まきをしていくつもりで行こうと思います。