浅野です。
繰り返しになりますが、Sさんの課題は問題だけを見ていかに解法を思いつくかということです。具体的な操作はできています。解法を思いつくためにはある程度は解法のパターンを覚えるということも必要になりましょうが、もっと大事なのはなぜその解法を用いるのかと考えることです。例えばこの日に質問を受けた事柄ですと、二次不等式は二次関数のグラフを考えるというのがその原理です。ですので問題がややこしくなればグラフを描いて確認すると解法がひらめきます。
Uさんには計算練習として積分で面積を求めてもらいました。式を立てた後には具体的な計算が待っています。これを機会にしてもう一度積分の計算の方針を立ててもらえるとよいです。あとは微分方程式でそもそも何をしようとしているのかといった質問に答えられる範囲で答えました。深い話ができないのが歯がゆいです。私自身、今、詳しい人に関わってもらいながら大学数学を学んでいるので、もう少ししたら何か言えるようになるかもしれません。