浅野です。
濃度、速さと攻略してきたので、次は場合の数を攻略したいです。例えば次のような問題です。
赤色のカード２枚と青色のカード３枚を並べる並べ方は何通りあるか。
一つの考え方としては、いったん全てのカードを区別し、その後に重複の処理をすれば求めることができます。A, B, C, D, Eの５枚のカードがあり、A, Bは赤色、C, D, Eは青色だと考えるのです。５枚のカードの並べ方は５！＝１２０通りです。赤色に関してはA-BもB-Aも同じなので重複処理として２で割ります。青色に関してはC-D-E, C-E-D, D-C-E, D-E-C, E-C-D, E-D-Cの６通りが結局は同じなので重複処理として６で割ります。つまり、１２０÷２÷６＝１０通りです。
別の考え方としては、先頭から順に①、②、③、④、⑤と場所に名前をつけて、赤色のカードが来る２つの場所を選ぶと考えて、5C2＝１０通りと計算することもできます。
二つ目の考え方のほうがスマートですが、一つ目の考え方のほうが着実だとも言えます。