かず１～２年Ａ（2/26）

福西です。

この日は、「同じ形に分割する」という問題を考えました。

簡単そうな問題に見えますが、かなり難しい部類だと思います。さて、うんうんうなっていると、生徒の方から、「全体のマス目の数を数える」という方法を発見してくれました。全体を割り算すれば、１セットに必要なマス目が出るという寸法です。

それはこちらが折を見てヒントに出そうと思っていたことだったので、自分から見つけ出してくれたことには驚きました。（Ｔ君が最初に見つけ、ＳちゃんとＨ君がその方法に同意する形で取り入れてくれていました）。

ただ、１セットの形にいくつのマスを要するかが分かっても、実際にはそれでピンとくる場合と、そうでない場合とがあります。上の写真の（１）の問題は、１５÷３で、５マスで作る形が１セットですが、左右のでこぼこした形から、「十字」である（またそうでなければおかしくなる）という必然性が見えやすいと思います。

しかし、（２）の問題ではどうでしょうか。これは７個で１セットの「何か」が３つ固まっているわけですが、それが「Ｈ」の形であるとは、なかなか気付かないと思います。実際には、そのつど直感を信じながら、エラーを繰り返せる忍耐力が必要だと思います。

ただし方策があって、コツは、「同じ形」で指定されている図形が、「ばらばらにないように線を引くこと」です。１かたまりであるはずの１つの図形が、２つのピースに分割されてしまうようでは、その線の引き方はありえないと結論づけることができます。そのように考えていくと、それほど線の引き方のバリエーションはないことに気づきます。そしてある程度考えたら、図形同士の間だけで正解の線を引くことができるようになります。

この手の問題では、「色々な可能性をつぶさに試す」ことが大切です。最初のうちは一つの可能性ばかり追いかけて頭がロックしてしまうことが多く、苦戦が強いられるかと思います。ですが、あきらめることさえしなければ必ず答が見つかる問題です（ゴールがある迷路と同じです）ので、今後こういう問題が出てきても、ねばり強く取り組んでほしいと思います。（ちなみにこの日はＴ君が得意になってくれたようで、「次の問題は？　次はこれ？（このプリント？）」と率先して問題を催促してくれていました）。

残りの時間は、おはじきを使って、数量感覚を掴む問題をしました。（例の武田信玄の話の延長です。）

最初に、基準（モジュール）となる「１０個」がどれくらいかを実際に数えて確認してもらいました。そのあといっぱいにして、「さて、いくつでしょう？」というクイズにしました。