福西です。冬学期からもよろしくお願いいたします。
12/7は文章題を、1214は論理パズルをしました。文章題は、線分図を使って解く考え方のトレーニングです。また論理パズルは、このクラスでははじめての取り組みとなります。
論理パズルは、いわゆる証明問題です。ただ答を見つけるだけでなく、それが唯一の答であるかどうか（他に可能性のある答がないかどうか）も併せて考えます。それには、すべての可能性について場合分けを完成させる必要があります（いわゆる「犯人」（単独犯ないし複数犯）を捕まえるための「包囲網」を完成させるような作業です）が、この場合分けは、何に注目するかで、実に多種多様な考え方があります。それが面白いと言えるところです。
さらに、私が課す問題では、口頭での受け答えではなく、白紙に一から自分の手で理屈を書くことにも重点を置いています。これは解答に普遍性を持たせるためです。最初のうちは白紙を前にして、おそらくなかなか手が動かないかと思われますが、「もし」や「矛盾する」、「なぜなら」というような言葉遣いなど、いろいろ書き方を指導しているうちに、だんだんそのパターンが分かってきて、手が動くようにになってきます。また理屈で考えることが好きな生徒でも、手を動かすことが苦手というケースもあります。その生徒にも、ぜひ頭の中にある考えを「取り出す」ということに慣れてほしいと思います。
このように課す論理パズルは、一見負荷が高いようですが、つまるところは数学のエッセンスが詰まっています。「いよいよ本丸へ」というわけです。これまでの色々なパズルで培ってきた論理的思考をベースに、ぜひチャレンジしてください。
ちなみにここで得る経験値は、年齢が上がるにつれ次第に増えていくというものではなく、積極的にトレーニングをした時にだけ増えるという性質があります。たとえるなら、漢字の書き取りに似ています。
また、小学生のうちは算数のテストで100点ばかり取っていた生徒でも、中学生、もしくは高校生になると、とたんに数学を難しく感じてしまうのは、おそらく今までとは違う性質のトレーニングを必要とされているからだと考えます。
「計算」が得意になる一方で、今磨こうとしている「論理」は、大事な数学の両輪ですので、ぜひこの新しいパズルにも、慣れて得意になっていきましょう。
今回の問題文と、それに対する生徒たちの解答を次の稿にご紹介します。