浅野です。
Tさんは模試が続くハードなスケジュールの中でも熱心に数学の練習を続けています。この日は数列の難しい問題に当たりました。数列で困ったら最初の数項をベタに書き出してみるのが意外に有効です。そしてこれは数列に限ったことではありませんが、課題を分割することです。「分かる」とは「分ける」ことだとよく言われます。
Kさんは部分積分がやっぱりわかりにくいと言っていました。よくよく話を聞くとどちらをf(x)にしてどちらをg'(x)にすればよいのかがわからないということでした。
部分積分では微分しやすい関数をf(x)、積分しやすい関数をg'(x)にするとうまくいきます。logxなどは前者の代表ですし、e^xなどは後者の代表です。