浅野です。
以前に何でも勉強相談会に来られた高３の方からクラス見学の申し込みを受けました。見学というよりも実際に中身に入ったほうがわかりやすいので、教材の準備をしてきてもらいました。
数Ⅱの微分積分をやりたいということでした。公式を覚えるのではなく本質から深く理解して楽しむということを目指しています。ということで微分の定義の話から始めました。f(x)＝x^2のときf'(x)＝2xとなるということも、定義に従って導きました。こうした本質を理解しながら問題を解くと、ここぞというところで力を発揮できます。
積分でも同様に定義や図形的な意味から聞きました。積分は面積を表します。このことを意識しながらだと、絶対値の積分をするときも、イメージが湧きやすいです。実際に図形的なイメージのおかげでミスに気づくという場面がありました。
これまでこうした事柄を考えたことはなかったそうで、新鮮な驚きを体験されているようでした。これからも機会が許す限り本質を理解する楽しみを伝えていきたいです。
これからが楽しみですね。