浅野です。
Sさんはいくつか入試を受けてきました。楽観できる状態ではありませんが、何度か試験を受けるならチャンスはめぐってきます。特に数学は解けそうな問題が2つ3つ出るか出ないかで大きく違います。大事なのはチャンスがめぐってきたときにしっかりとつかむことです。実際今回受けてきた中でもチャンスといえる回がありました。もったいないのはそこで計算ミスをしていたり、少しの勘違いをしていたりしたことです。解けそうな問題をしっかりと解くことがこの時期のポイントです。
中身に関しては解法をいかにして思いつくかが勝負の分かれ目です。これまでの努力の積み重ねにより武器は揃っています。融合問題で複雑に見えても、要素要素を取り出すとすべて理解できます。これからの時期は過去問などで融合問題に挑戦し、その構造をいかに見抜くかという練習になります。
Uさんには今度は定積分で一通りの積分計算練習をしてもらいました。前回からの積み重ねで経験的な知が構築されつつあります。例えば、ルートの積分は置換積分ですが、ルートの中身が一次式なら丸ごと置換、二次式なら三角関数を使った置換です。xsinxのようなものやlogxはそれぞれ－x(cosx)’、logx・(x)’と考えて部分積分です。普通高校で学習する積分はこれくらいです。