浅野です。
学期末の試験答案が返却され始めました。
Kさんは返却された答案を見せてくれたのですが、事前に自分で把握していた通りの結果でした。具体的に書きますと、微分は応用問題も含めてかなりできている、積分の計算はできたが面積を求めるのがよくわからない、分数関数と無理関数は手をつけられていない、指数・対数の計算はできたが応用問題はできそうでできなかった、といったところです。事前に学習が間に合ったところはできていたので、空疎な励ましではなく文字通りの意味で「やればできる」ということを体験してもらえたとは思います。あとはいかに全部の範囲をやり切れるかです。
そのためには当然のことながら日頃からの学習が大事ですので、早速積分での面積の求め方の練習などを開始しました。前回も書きましたが、新しい範囲を習うときに前提とされる理解があればついて行くのが楽になります。
Cさんからは自分の試験答案をもとにした質問をいくつかされました。
ある問題では、必要性は満たしているが十分性を満たしていないという理由で減点されていました。それはどういうことかと申しますと、与えられた条件なら求めた答えになるけれども、求めた答えを前提として本当に与えられた条件を満たすかを確かめなければならないということです。この点はすぐにクリアできました。
別の問題では模範解答と違うやり方をしたけれどそれでもよいのかと聞かれました。答案を詳しく見せてもらうと、あと一歩で完答できそうでした。それでも部分点がなかったのは、別解の採点基準が存在しなかったせいかもしれません。点数にはならなくても、自分のやり方と模範解答の両方を理解すると実力はつきます。
あとは試験中に解法を思いつかなかった問題と、計算間違いが少しあったくらいです。単純なミスは減りつつあるように感じます。純粋にわからなかった問題は一問もありませんでした。微分に得意意識を持ってもらえるとうれしいです。
>空疎な励ましではなく文字通りの意味で「やればできる」ということを体験してもらえたとは思います。
とても大切なアドバンテージですね。、「やってもできない」と言って悩む人が多いのですから。蛇足ですが、今年の幼稚園の卒園式に於けるはなむけのメッセージは、この「やればできる」でした（笑）。
＃ちょっとかじるだけであきらめるなんて、もったいないですね。Kさんは、この一年、ペンだこができるほど、勉強をこなしたと言えます。自信をもつには勉強の絶対量が不可欠ですね。
>模範解答と違うやり方をしたけれどそれでもよいのかと聞かれました。答案を詳しく見せてもらうと、あと一歩で完答できそうでした。
京大なら間違いなく部分点をもらえるでしょう。センター入試だと厳しいかもしれませんが。
数学はすぐに結果が出ない科目です。野球で言えば、０００００・・・と０行進が続くのですが、8回、9回の攻防で、待望の得点が入る、という展開を示します。０は０ではない、というと禅問答のようですが、目に見える０にとらわれるのか、０に現れない０以上のサムシングの存在を信じきれるか？です。サムシングは１未満ですが、その「目に見えない」積み重ねの総体が、いずれ実となり花となります。
ｃさんにも、繰り返しお伝えしましょう、「やれば、できる」と。具体的には、ペンだこをつくることです。惜しみなくノートを使うことです。できない問題に印をつけ、何度はねかえされても、何度もアタックし続けることです。
寝ても覚めても解けない数学の問題について、考え続ける癖をつけてください。トンネルの先には必ず光がさしています。