0921　中学数学

中１のMさんは一週間ごとに目を見張る進歩があります。ここ数回は同じ難易度の文字式の計算プリントを用意しているのですが、正答率が週ごとに上がってきています。今回はほとんど完璧でした。文字式の文章題も自習を含めて数多くの問題をこなすことで慣れてきています。このままの勢いで文字式の理解を確固たるものにしたいです。

中２のTさんは角度などの図形分野に進んでいました。証明をするのに自分の頭の中ではわかっているのだけれどもどう書いていいかわからないという問題に直面しました。最初は見本を真似して型を習得するのが得策です。ある程度の型を身につけたら応用できるようになります。

中２のNさんは前回に一次関数の応用として携帯電話のプラン比較問題を解きました。それは問題のためにアレンジされたものだったために簡単だったようなので、今回は現実世界の携帯電話のプラン比較をしてもらいました。

auの携帯電話の料金は下の表のようになっている。以下の条件で1ヶ月の通話時間ごとに最適なプランを提案せよ。

　【条件】
・ 「誰でも割」は考慮しない（「各種割引サービスお申し込み前」で考える）
・ プランWシンプルはau携帯電話宛なら無料というルールがあるので除外する
・ 「テレビ電話通話料」は考慮しない（「国内通話料」で考える）
・ 無料通話が残っていても値引きはせず基本使用料を払う
・ 分単位まで求める

数値が細かいのと無料通話分が話をややこしくしています。NさんはプランSSシンプルとプランSシンプルとの分岐点まではどうにか頭の中で求めることができました。それ以降も求めるならやはり一次関数のグラフで視覚的に理解したいところです。

グラフにするとこのような感じです。それぞれの交点を求めて正解は次のようになります。

0分～ 55分：プランSSシンプル
56分～122分：プランSシンプル
123分～249分：プランMシンプル
250分～492分：プランLシンプル
493分～　　　：プランLLシンプル

中３のOさんは学校の定期試験で時間が足りなかったと言っていました。えてして数学は試験時間が短く感じられるものです。難しい問題はパスするという試験の受け方は実践していました。それでも時間が足りないなら計算を自分なりに工夫したり、文章題を見た瞬間に理解できるほどに練習を積んだりすることが必要になります。今回はまずまずこの範囲にも馴染んできたかなというところで試験を迎えていました。理想的には万全の準備をして迎えたいものです。