浅野望です。立体図形の問題は対称性に着目するといいでしょう。
今回は以下のような問題に取り組みました。
三角形ABCはBCは6cm、BCを底辺としたときの高さは4cmのAB = BCの二等辺三角形です。直線lを軸に、三角形ABCを1回転させたときの体積を求めてください。
三角形ABCをまるごと1回転させると、そろばんの玉のような立体になります。この体積を一発で求めることは難しそうです。そこで、三角形ABCをAからBCにおろした垂線で2分割してしまいましょう。そうすると、三角形ABCは二等辺三角形なので面積もちょうど半分になりますし、直角三角形を斜辺以外の辺を軸に1回転させると円錐になります。よって、1つの円錐を求めて、それを2倍すれば目的の立体の体積を求めることができます。
このように、図形の対称性（この場合は線対称）を利用すると、よりシンプルに物ごとを考えられます。