福西です。
『図形（下）』（小和田正・田島信夫、さ・え・ら書房）を読んでいます。
p24～29「コンパスの使い方」「円と三角形」を読みました。
コンパスは、長さをコピーする道具であることを確認しました。
私たちの使うものさしには、目盛りのあることが普通です。でも昔のものさしは、ただまっすぐな線を引くための道具でした。そこで、単位（＝１）となる長さを、針と針ではさんでコピーする、コンパスが活躍します。
コンパスとものさしを使うと、「作図できる数」という問題を考えることができます。
２（の長さの線分）は、コンパスの半径を１とすると、直径として描けます。
３（の長さの線分）は、先の２の長さをコンパスで移し、１に加えると描けます。
コンパスは、ただ図を描くだけでなく、数（代数）とも関係があることを知ってもらえると幸いです。
また、ターレスの定理を、テキストの説明に沿って、証明しました。
ターレスの定理とは、三角形の２点（下の図のＡ、Ｃ）を直径の両端とし、もう１点（Ｂ）を円周上の好きな場所（Ａ、Ｃ以外）にとるとき、必ず直角三角形ができるというものです。円と三角形を結ぶ、大変美しい定理です。
その証明では、二等辺三角形が活躍することを見ました。
残りの時間は、パズルのプリントをしました。