今日は二次関数の最大値・最小値の問題を解いたあと、絶対値についての解説を行い、その後絶対値を含む方程式や不等式を解きました。
絶対値を含む方程式や不等式は、場合分けをして絶対値を外して解きますが、とくに不等式の場合は、それぞれの辺を関数だと捉えて、グラフとして図示することで、答えが視覚的にわかりやすくなります。
数学に座標を導入したのはデカルトという数学者です。この座標が、図形と方程式という、一見別々の領域のあいだの架け橋となっているのです。方程式や不等式を見通しよく解くとき、座標による図示がしばしば有効なのは、違う視点に立つことの大切さを示していると言えるでしょう。デカルトがもたらしたものは、図形や方程式についての新しい視点だったのです。