福西です。
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『算数が好きになる本』（芹沢光雄、講談社）のp105-115を読みました。（前回はこちら）
内容は、「相似比で木の高さを求める問題」「旅人算」「植木算」でした。図を書く習慣を推奨しました。
1/22
テキストのp116-122を読みました。
内容は「ベン図」でした。ベン図は集合が２つから３つになると、とたんにややこしくなります。そこで機械的できる方法を示しました。
１～１００までの自然数で、
Ａ「２で割り切れる」自然数の個数 １００÷２＝５０
Ｂ「３で割り切れる」自然数の個数 １００÷３＜３３
Ｃ「５で割り切れる」自然数の個数 １００÷５＝２０
↓
Ｄ「ＡとＢの共通」 １００÷６（２と３の最小公倍数）＜１６
Ｅ「ＡとＣの共通」 １００÷１０（２と５の最小公倍数）＝１０
Ｆ「ＢとＣの共通」 １００÷１５（３と５の最小公倍数）＜６
↓
Ｇ「ＡとＢとＣの共通」 １００÷３０（２と３と５の最小公倍数）＜３
↓計算方法
ＡまたはＢまたはＣ
＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ－Ｄ－Ｅ－Ｆ＋Ｇ
＝５０＋３３＋２０－１６－１０－６＋３＝７４
機械的に、足算と引算を交互にすることがポイントです。
確かにそのような計算が成り立つことを、ベン図でゆっくり確認しました。
また途中の計算では、最小公倍数や素数の練習になりました。