0616　中学数学

残りの時間には文章題をしました。鶴亀算など、方程式を使わずに解く文章題です。方程式という道具に頼りがちな大人にとっては相当難しく感じる問題がいくつもあります。一例を挙げましょう。

Ａ君は賞品として1つ150円の品物をいくつか買うために、ちょうどの金額を持って買い物に行きました。ところが、品物の値段が170円になっていたため、賞品は8個少なくなり、おつりを160円もらいました。もともと賞品を何個買うつもりでしたか。

この問題をNさんは解き切りました。どのようにして解いたのかを彼に尋ねると、舌足らずながらも説明してくれました。こちらが好意的に受け止めると何とかその説明を理解することができました。この問題を解くだけでも立派ですが、わからない人に説明できるくらいになると最高です。

Kさんは文字式の範囲を進んでいます。ここでの最大の難所は文章問題です。文字式の文章題で最初につまづきがちなのは次のような問題です。

「1本50円の鉛筆x本と1本80円のボールペンをあわせて10本買ったら、680円になった」ということを式に表しなさい。

1本50円の鉛筆をx本買ったのですから、その代金は50×x、つまり50x円です。ボールペンは何本買ったのでしょうか。わかりづらかったら具体的な数値で考えてみることです。例えば鉛筆を2本買ったとしたらボールペンを何本買ったのでしょうか。8本ですね。どのように計算したのかというと10－2です。ということは鉛筆をx本買ったのならボールペンは(10－x)本買ったのです。ということでその代金は80×(10－x)、つまり80(10－x)です。これらを総合すると、50x＋80(10－x)＝680というのがこの問題の答えです。

速さや濃度についても文字式を使って表すことになります。次回はそれらについても挑戦したいです。

Oさんは返却された学校の定期テストの答案を持ってきてくれました。かなりよかったと思います。証明問題は全て完答できていましたし、他にもわからない問題はなかったようです。強いて文句をつけるなら計算間違いが目立ったことくらいです。この点に関しては本人も大いに自覚していました。これだけできればうれしいですね。自習も含めてこれまでしっかりと取り組んできた結果が表れたと言えます。

今回はそのテストでの反省を念頭に置いて、もう一度文字式の範囲の総合問題に挑戦しました。意識を高めたおかげで計算間違いは減ったように思います。あとは複雑な問題でも自由に文字式を扱えるようになれば言うことなしです。

＊　おまけ
この日は数学検定について話が盛り上がりました。1990年に始まって1992年に資格化され、近年では受験生を急速に増やしているようです。ちらっと問題を見たところでは、学校で習う内容に沿った出題です。興味があれば気分転換に受けてみるのもよいかもしれません。