福西です。
テキストの3章の章末問題をしました。
各自1題ずつ、受講生にホワイトボードで説明してもらいました。また、任意の数を2進数や10進数に直すことをしました。
4章「数学的帰納法」の半分（p143）まで読みました。
数列が前半のテーマです。
数列は、前回のテキスト（「無限論の教室」）でよく出できた「集合」や「関数」とも深い関係があります。
添え字が一見ややこしく思えますが、テキストにそって、一つ一つかみ砕いて意味をおさえました。
気が付いたら、センター試験の第1問を、「なあんだ」という感じで解いてしまったことに、みなでちょっと驚きました。
ポイントは、「等式を翻訳する」という態度を身に着けることです。
等式には、計算結果を示すほかに、定義を示すものがあります。（区別して、よく「：＝」と表されます）
そして今回、数列の等式では、「右辺が左辺を定義している」というのが、新しく出てきた認識です。
定義という言葉は難しいですが、慣れたらこれほど便利な言葉はありません。「そのようにルールを定める」と自分でも宣言できるからです。
そして問題に詰まったら、しばしば「定義に帰れ」と言われます。
たいてい、定義をよく咀嚼していないことが解けない原因だからです。
定義はまた、言葉を置きかえる作業です。
話を数列に戻すと、「知らない左辺＝知っている右辺」という等式が、辞書の役を果たします。
そのように認識できれば、数学がより楽しくなります。