福西です。秋学期からもよろしくお願いいたします。
『図形のお話』（中田寿幸、実業之日本社）のp130～134を読みました。
どんな多角形でも、三角形に分割できることを見ました。
その応用として、円の面積を多角形のそれで近似することを、残りの時間を使って考えました。
円Ｏを、それに内接する多角形Ａと、外接する多角形Ｂとで挟みます。
すると、面積は、
Ａ≦Ｏ≦Ｂ
なので、円Ｏの面積を「Ａ以上Ｂ以下」という言い方で表せます。（真値はその間にある）
三角形の高さの取り方に、間違いが見られたので、以下におさらいしました。
（出発点）長方形の面積＝たて×横
→直角三角形＝長方形の半分
→よって、直角三角形の面積＝長方形のたて×長方形の横÷２
（次の出発点）長方形と平行四辺形の面積は変わらない
→ふつうの三角形＝平行四辺形の半分
→よって、ふつうの三角形の面積＝平行四辺形の半分＝長方形の半分＝長方形のたて×長方形の横÷２
三角形の面積で、高さ×底辺÷２と呼んでいる「高さ」は、長方形の、という意味です。
高さが見つからない時は、
三角形→（２倍する）→平行四辺形→（歪める）→長方形
とすると見つかります。