福西です。だいぶ前の記事になりますが、このクラスの２回目の記録です。
この日は、数の因数分解と最小公倍数を取り上げました。
因数分解は、割り算のおさらいでもあります。たとえば以下のような、九九にない数が何で割り切れるかを考えました。
レベル１ 92、95
レベル２ 111、801
レベル３ 301、327
レベル４ 133、143
レベル５ 289、299
レベル１は2か5で、レベル２は3で、レベル３は3か7で割り切れます。たいていの数は、7までの数（特に3と7）を試してみると、割り切れることが多いです。
しかしレベル４は少し手ごわくて、133はまだ7で割り切れますが、143は3でも7でも割り切れません。すなわち11ではじめて割り切れます。そしてレベル５は、小学生には少し酷ですが、289は17ではじめて割り切れます。（17×17=289を知っている人はピンと来たかもしれません）。また299は13で割り切れます。
このように、数には、割りやすい数と割りにくい数がある（そして、ぜんぜん割れないものが素数）ということを知ってもらい、自分で手ごわさを選んで、素因数分解に挑戦してもらいました。（授業で配ったプリントでは、レベルごとにそれぞれ10問ずつあります）。すなわち、同じ計算を、一つの興味を持って繰り返すことで、素因数分解なり、数に対する感覚を磨いてもらいました。（授業では、レベル１の問題は１つ倒すごとに経験値1が、レベル５は経験値5が手に入る、というように遊んでみました＾＾）
ちなみにレベルが同じ問題（これまたPRGで言えば、同じフィールド上）では、たいてい「同じ数で割り切れる」（弱点が同じ）ことが多いです。（たとえばレベル２の問題は、ほとんど3で割り切れます）。一方、高いレベルの問題では、13で割り切るなんて考え付かないぞと、最初はぞっとするかもしれませんが、一度割り切れる数を発見してしまえば、同じそれを試すことで、案外どれも割り切れる（ことが発見できる）ようになっています。（曰く、「13の剣を手に入れた」という展開で、それを装備すると俄然攻撃力が上がって、それまでの強敵が急に弱くなるような…（笑））
さて、もう一つの課題は、最小公倍数の「特訓」です。
（全部で95問。これができれば、分数の計算が相当強くなります）
（2,3）という書き方は、ここでは2と3の最小公倍数という意味とします。たとえば、
（2,4）＝4
（10,6）＝30
です。ここで、答がそれぞれ8や60ではないことがポイントです。これができるようになると、
1/2＋1/4＝という分数の計算を、
4/8＋2/8＝6/8＝3/4
とはせずに、
2/4＋1/4＝3/4
と、パッパッとできるようになります。
すなわち、最小公倍数を考えることは、最初から約分しているようなものなので、その結果、あとで約分の作業が１回減ります。それは、計算が早くなるだけでなく、計算ミスの要因も減らすことになります。
実は上の二つの課題は、どちらか選択でしてもらいました。Ｋ君が割り算を、T君は最小公倍数を選んでくれました。どちらもそれぞれ、よくできていました。（K君はレベルアップに夢中になってくれて、T君はＴ君で95問を一発で全問正解し、自信を蓄えてくれていました）。
この日お休みだったもう一人のT君にも、最小公倍数の課題を送り、後日興味があれば因数分解もやってほしいと促しました。そして、家でしっかりとやってきてくれました。えらい！
ちなみに最初の因数分解の課題も、最小公倍数を考えることと、実は同じ頭を使っていることになります。（割り算かかけ算かという、逆から考えていることになります）。ですので、どちらを選んでくれたとしても、分数には強くなります。