浅野です。
Kさんはしばらく三角比を続けています。
福西先生が以前の記事にコメントしてくださったように、三角比の本質は単位円にあり、Kさんも円を描いて三角比を考える練習をしていました。
例えば「sinθ=1/2のときのθを求めよ」といった問題の練習を繰り返すわけですが、慣れるまではなかなか時間がかかります。答えを出す過程で三角定規にあるような三角形の図を描いて、辺の長さを割り出す作業が必要なのですが、その図をうまく描くのに慣れが必要なのです。
Kさんも、理解はできるけれども絵を描いて角度を求めるのが難しいと言っていました。自分のわからないところをそこまで明確にできているなら見通しは明るいです。あとはその点を意識しつつ練習をすればよいだけですから。その練習を怠ってはいけないことは言うまでもありませんが。
Kさんの数学的センスにはいつも感心させられます。
>自分のわからないところをそこまで明確にできているなら見通しは明るいです。
さきほどのSさんの英語の例と同様ですね。基礎を丁寧に身につける意義は、こういうところにあると思います。