0523 高校数学B

浅野直樹です。

 

2^(k-1)>2019 (kは自然数)という不等式のわかりやすい説明に苦慮しました。

 

kは10あたりだろうと予想して、2^9=512, 2^10=1024, 2^11=2048より、k>=12だという説明はあまり美しくないです。

 

2^10=1024, 2^11=2048より、この間にある2019は2^10.○○○…となるはずだと考えるのがよいかと思いつきました。そうすると

2^(k-1)>2019

2^(k-1)>2^10.○○○…

k-1>10.○○○…

k>11.○○○…

と不等式を解くことができます。kは自然数なので、これを満たす最小のkは12です。