福西です。
『図形のお話』（中田寿幸、実業之日本社）のp20～35を読みました。
・長方形の定義、正方形はその特別
・平行四辺形の定義、ひし形はその特別
（正方形：お母さん、平行四辺形：お父さん→ひし形：子供）
・台形の定義
・三角形の内角の和が１８０度であること
・多角形の内角の和が（角の数ー２）×１８０度で求められること
例：６角形→三角形が４つに分割（６－２＝４） １８０×４＝７２０度
また、「三角形の内角の和が１８０度」は、当たり前ではないことを補足しました。
三角形を描く場所は、ふつうは机だったり、黒板だったりします。けれどもそうした「平面」でない場合、たとえば地球の北極と赤道上の２点（西経０°と９０°）で作った三角形は、３つの直角をもった三角形になります。
また、ラッパ状の曲面に描く三角形では１８０度より小さくなります。
こうした例から、「前提が変われば、結果も変わる」ということを意識しました。
残りの時間は、論理パズルの説明をしました。
仮定の置き方、場合分け、矛盾のチェック、解の唯一性のチェック、この４つがポイントです。
中学生になってからの幾何の証明の下準備ができればと思います。