福西です。
この日は、次のような虫食い算をしました。
ABCD
＋ EF
————
GHIJ
記号はすべて異なる数字。つまり、０～９が１つずつ入ります。
答が一番大きな数になるパターンを考えてください。
３桁＋２桁で繰上りを考える虫食い算は学校でもしたことがあると思います。
今回は、４桁＋２桁。繰上りの特徴をしっかりと見抜かないと解けない問題です。
４０分かけてそれぞれの受講生が正答にたどり着きました。（答えは、６０２１）
繰上りの性質から、次の３つのヒントが得られます。
１）Bが９でなければいけないこと
２）１）から、Hが０になること
３）AとGは１つ違いであること（G=A+1)
また、考察を進めて、
４）CとEは繰上がらなければならない。
５）１）２）から、CとEは０ではない。なぜなら４）の条件を満たせなくなるから。
６）１）２）から、CとEは１でもない。なぜなら４）の条件を満たせなくなるから。
７）１）２）から、CとEは２でもない。なぜなら４）を満たしても、Iが０になるから。
さらに、
８）Aは８ではない。なぜなら、Gが９になるから。
ここまでヒントを集めた後、
方針）Aは７以下。答が一番大きくなるパターンを探すのだから、
A＝７→6→５の順で探していけばよい。
ここまで固めて、あとはしらみつぶしで探しました。
消しゴムのかすが、たくさん出ました。
これを上のような道筋で解けた人は、ぜひ算数に自信を持ってください。
このクラスは、これで最後です。２年間、ありがとうございました。