0201　高校数学C

浅野直樹です。

 

赤道上の温度分布が連続であるとして、その赤道上に対蹠点と温度が同じ点が必ず存在することを説明せよ、というおもしろい問題がありました。

 

赤道上のある点の温度からその対蹠点の温度を引き算するという関数を考えると、その関数の値が０ならその点が条件を満たす点であり、正（負）の値ならその対蹠点を基準にした場合の関数の値が必ず負（正）になり、中間値の定理から、その間のどこかに関数の値が０になる点が存在すると言えます。