福西です。
生徒が、算数の「問題」を作って私に出してくれました。元ネタは学校で習った問題だそうです。最短ルート問題、場合の数、ベン図、分数の計算が載っていました。解答も別に用意してありました。全体の作成には、おそらく２時間は要したのではないかというほどの量でした。
喜んでそれを解かせてもらいました。来週分も作ってくれているそうです。
先生視点で問題（解答付き）を作成することは、「人に教えること」（説明すること）の次に、効率の良い勉強方法です。それがもし習慣になれば、勉強の効率とモティベーションが上がると思います。
概数、最大公約数・最小公倍数のおさらいをしました。
１）小数の概数は、「０．」の部分を無視します。
たとえば、０．２２の上から1桁の概数は、０ではなくて、０．２となります。
２）１２と２０の最大公約数
解き方
１２の約数
わり算で順に分解（12になるペアを探）して得ます。
１ １２
２ ６
３ ４
２０の約数
１ ２０
２ １０
４ ５
そして、共通する約数（公約数）１、２、４のうち、最大の４を選びます。
なぜ最大のものを選ぶかというと、最小はいつでも１だからです。
３）１２と２０の最小公倍数
解き方
１２の倍数 １２ ２４ ３６ ４８ ６０ （…１２０…１８０）
２０の倍数 ２０ ４０ ６０ （…１２０…１８０）
と、かけ算の列を伸ばします。
共通する倍数（公倍数）６０、１２０、１８０…のうち、最小の６０（最初に出会った数）を選びます。
なぜ最小のものを選ぶかというと、最大はいつでも限りがないからです。
よくある間違いは、最小公倍数を聞かれているのに、最大公約数を答えてしまうことです。
名前が紛らわしいので、気をつけましょう。
倍数はかけ算、約数はわり算です。