浅野直樹です。
ご要望におこたえして指数・対数の重要問題をプリントにしました。良問を１つ紹介します。
ある細胞Mがはじめ1個ある。細胞Mは培養すると、1分ごとに5倍に増殖する。例えば、培養を開始して1分後には5個に増殖し、2分後には25個に増殖し、3分後には125個に増殖する。ただしlog_{10}2=0.3010, log_{10}3=0.4771とすること。
（１）log_{10}5の値を求めよ。
（２） 培養を開始してn分後に初めて細胞Mが1兆個以上になったとする。このとき、自然数nの値を求めよ。ただし1兆は10^{12}である。
（３） （２）で求めたnをNとするとき、5^Nの最高位の数を求めよ。
解答例は以下です。
