山びこ通信」2017年度冬学期号より下記の記事を転載致します。
『かず』１〜２年
『高校数学』 A 『中学・高校数学』 B 『高校数学』 C
担当 浅野 直樹
受講生との対話を大事にしています。
かず１〜２年クラスでは迷路やパズルに取り組む際に、近くで見守ってうなづいてあげるだけで俄然解きやすくなるようです。独り言のように「こっちに進むのはダメだから…」などと言いながらスムーズに解くという姿を見守るということが何度もありました。自分の中で一人で対話できるようになると強いですね。
中学数学では「重心が頂点と対辺の中点を結んだ線分を２：１に内分することを証明せよ」という問題で、メネラウスの定理で解けないかと質問を受けたことが印象的でした。というのも、その証明は中点連結定理の相似で証明するのが定番で、それしか私の頭になかったからです。メネラウスの定理では無理じゃないかと最初は思ったのですが、よくよく考えると証明できることがわかりました。それは無理だと一蹴せずに、立ち止まって考えてみてよかったです。
高校数学ではそれぞれの状況に応じた問題を用意して解いてもらうということが対話の一環になっています。高校１年生に数学１Aのごく基本的な問題からセンター試験レベルまで段階的に練習してもらったり、マーク式の私大受験生に過去問と類似した問題を渡したり、記述式の国公立大受験生に各種の典型問題を解いてもらったりしています。私も事前に問題を解いてきていますので、ここが難所だとか、前にやったあの問題に似ているとか、感想を言い合っています。