浅野です。
日本語でよく使う「よろしく」を英語にするのは難しいです。
メールの文末などに軽く書く場合はThanks.やThank you.くらいでしょう。
初対面ならNice to meet you.でしょうし、「〜さんによろしくお伝えください」ならPlease give my best regards to ~ですね。
他にもいろいろな場面が想定されます。英語で「よろしくお願いします」「よろしくね」のニュアンスを正しく伝えるシーン別フレーズ集 | オンライン英会話コラムにまとめられています。