「山びこ通信」2017年度秋学期号より下記の記事を転載致します。
『かず』３〜４年/４〜５年
担当 福西 亮馬
学年ごとの復習プリントで基礎の確認を、「まちがい探し」でねばり強さを、「パズル」で考えること自体の楽しみを、それぞれ応援しています。
3～4年生は、42÷6のような、わる数が1けたの割り算を重点的におさらいしています。またそれを使う文章題を復習しました。幾何では、ボールの直径と半径についておさえました。パズルでは、整数問題に取り組みました。変則的な硬貨しかない世界で、どのように交換できるのか。たとえば5円玉と8円玉しか流通していなければ、どうやって81円や2円のものを（おつりも利用して）買うことができるのかというように、具体的な例を通して考えました。最近では、幾何から、「50cmの棒をおさめる箱を作りたい。最長の1辺が50cmよりも短くするにはどうすればいいか」という問題を出しました。生徒たちは「うーん」と考えてくれました。ヒントは、箱が「立体」であることです。
4～5年生は、168÷42のような、わる数が2けたの割り算、小数と分数のおさらいに移行しました。また式を立てる際に「線分図」など補助が必要となる文章題に取り組みました。今の時点では、答が合うことよりも、補助を自分で作り出せたり、絵を描いてイメージを膨らませるなど、解法の過程を身に着けることが大切です。水道方式的に、必要最小限の類題をコツコツ解くことを目指しています。
パズルでは、ハノイの塔という問題をしました。2のべき乗（2、4、8、16、32、64……）が隠されたテーマです。そのほか、1円、2円、4円、8円、16円の硬貨しかないような世界で、どのような買い物ができるかを考えました。たとえば31円の買い物には、上のすべての硬貨を「1枚ずつ」使うのが、枚数の一番少ない払い方です。その背景には、今のコンピューターの数理を支える2進数というものがあります。（16、8、4、2、1はそれぞれ2進数では10000、1000、100、10、1と表せ、31は合計11111となります）。そのからくりにいつか「なるほど」と思ってもらえれば幸いです。もうしばらく2のべき乗をパズルのテーマにした後、冬学期では論理パズル（証明問題）を再開する予定です。