前回に準備をした円の小テストは無事にクリアできたそうです。
今回は軌跡と方程式です。どうせならということで思い切って難しい問題に挑戦したらすっきり解くことができずに終わりました。その場で明快に説明することができなかったのが悔しくて自分で解答を作りました。
一問目は円と直線が接するときの条件で、円と直線の連立方程式を解いてそれが重解を持つということで判別式D＝0から条件を導き出せばよいのですが、数字が大きくなって計算間違いをしてしまいました。数字が大きくなるときは指数の形で書けばよかったという反省です。模範解答では中心と直線との距離が半径と等しくなるという方針で解かれていました。
二問目はx＝a＋b, y＝abとするときの、xとyの取りうる範囲（ただしa, bは実数）を求める問題です。模範解答は二次方程式の解と係数の関係を用いてうまく解かれていたのですが、その分理解に戸惑いました。直接示したり、相加・相乗平均の関係を用いて示すこともできます。