授業前に山の学校の入り口に置いてあるルービックキューブに興味を示した生徒がいました。適当に動かして一面が揃うと喜ぶという段階のようでした。ルービックキューブには、この手順で動かすとこことここが入れ替わる、といった公式が存在します。それをうまく組み合わせて使うと必ず全部の面を揃えることができます。そういう意味では数学に似ています。
Aさんは小数、分数、整数、自然数を自在に使いこなすための練習をしました。小数と分数の混じった計算はどちらかに揃えて行います。ただし1/3のように小数にはできない分数が存在します。ですので分数に揃えることができるようになるとよいです。整数や自然数という用語は意味が正確にわかれば今後にも生きてきます。
BさんとCさんはそろそろ学校の定期試験を意識していました。もう中学2年生ということもあって、計算問題がしっかりできれば６０点は取れると話すなど、定期試験というものに慣れてきた様子でした。確かにこの分野であればとにかく計算をしっかりできるようになることですね。筆算形式で書かれている計算問題では間違えやすいといった自分のクセも自覚していました。
Dさんには一つの山場である因数分解の一通りの問題を渡しました。基本形は十分でしたが、難しい問題になるといくらか詰まっていました。一つにはまず共通因数でくくってから公式で因数分解をするということです。逆の順序だとあまりうまくいきません。もう一つは置き換えです。これらの応用的な因数分解は高校一年生になるともう一度やります。