福西です。いつものように、前半はおさらい、後半はパズルをしています。
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かけ算の筆算、小数の足し算と引き算のプリントをしました。
３～４年生のクラスでもした、九九と幾何学との関係をついて実験しました。
1の段と9の段、2と8、3と7、4と6、5は5自身と、それぞれ同じ図形（ただし矢印の向きは逆）ができます。矢印の向きも重要な要素です。そして、それらの関係の中に「鏡映」あるいは「対称性」と呼ばれる幾何学的な性質が隠れていることを見ました。
4/25
割り算に関係のある文章題をしました。
1)1周200mの池があります。50m間隔で木を植えるとすると、木は何本必要ですか？
2)100cmの紙テープを2本、10cmののりしろでつなぐと、全体は何cmでしょう？
1)は単純に割り算でできます。池ではなく道だった時には、1引く必要が出てきます。そのことを分かった上で、割り算をしました。
200÷50=4（m）です。
2)は、100＋100をした後に、10を引く必要があるという認識がポイントです。ここで、考えすぎる人は、10を2回引く必要がありそうに思うかもしれません。実際に絵を描いて、のりしろに使われる部分が片方だけであることを確認しました。
100×2-10=190（cm）です。
3)兄と弟でおかしを20個食べました。兄は弟より4個多く食べました。弟は何個食べたでしょう？
4)上の問題で、兄は何個食べたでしょう？
次のように考えます。
まず適当な（兄が多いということを強調した）絵を描きます。
兄 〇〇〇〇…〇｜〇〇〇〇 ←弟より4個多い
弟 〇〇〇〇…〇
次に、でっぱりを削ります。
つまり、4個でっぱっているので、全体から4引きます。（20-4=16）
兄 〇〇〇〇…〇
弟 〇〇〇〇…〇
これででっぱりがなくなり、16個になりました。
今、上下ともに同数です。
ということは、次に、何をすればいいでしょうか？
そうです。2で割ります。（16÷2=8）
さて、ここで問題になるのは、この出てきた8は、何かということです。
兄の数でしょうか、弟の数でしょうか？
少ない方です。つまり弟の方です。
ということで、弟は8個です。
なら、兄は？ というと、これに4個戻せばいいわけです。（8+4=12）
よって、兄は12個です。
ここで12と8を見て、きちんと20に復元できることを見たうえで答とすると、完璧です。
このように、文章題では、問題に最適な「手順を踏む」ことが大事です。
文章題は、この手順を知っているかどうかの落差が大きいです。（将棋でも手順を変えると詰むものも詰まなくなります）。ぜひ上の「でっぱりを削って、それから、割る」という手順を「定石」として覚え、自家薬籠中にしてください。
さて、設問が順番になっていれば引っかかることは少ないのですが、次のようにいきなり問われた場合はどうでしょうか。そこで、最後の詰めを忘れないことが、実際分かっているかどうかの分水嶺です。
5)りんごとみかんが120個あります。りんごはみかんより20個多いです。りんごは何個でしょう？
授業ではこの手の問題を2巡して練習しました。
後半はパズルをしました。今回は見た目を巻物にしてみました。3種類の中から好きなそれを選び、取り組みました。アソートのものに人気が集中し、マッチ棒パズルとかけ算ロジックの巻物は不人気でした（苦笑）。