浅野です。
ベクトルで直線や平面を表すときの条件を整理したいです。
平面ベクトルでは２つの独立なベクトルと適当な係数を用いてどのようなベクトルでも表すことができます。s→a＋t→bという形です。平面ベクトルの中で直線ABという縛りを設けると、先ほどの式でs＋t＝1という条件に限られます。
同様に空間ベクトルでは３つの独立なベクトルと適当な係数を用いてどのようなベクトルでも表すことができます。s→a＋t→b＋u→cという形です。空間ベクトルの中で平面ABCという縛りを設けると、先ほどの式でs＋t＋u＝1という条件に限られます。
このことを証明も含めて理解しておくと自分で応用できるようになります。