中学数学B(2016/9/15)(1)

福西です。

Yta君は、先週に引き続き、連立方程式の文章題をしました。その後、学校の進度に合わせて、一次関数の問題をしました。

連立方程式は、「速度」の問題がやはり難しいです。

たとえば、

「A地点からB地点までの距離は20kmある。最初自転車(16km/時)で移動し、途中パンクしたので歩いて(4km/時)移動して、2時間かかった」

という問題では、ふつうは自転車と歩いての道のりをそれぞれx、ykmとおきます。

そして、

x+y=20

はすぐに導き出せます。

しかし次の「時間」に対する釣り合いの式、

x/16+y/4=2

は、なかなかひねり出すのが難しいと感じます。私も今でも苦手です。

そこで、時間t(媒介変数)を使うやり方を勧めみました。

自転車での移動時間をt、歩いての移動時間を2-tとすると、

上の2本目の式は次のようになります。

16t+4(2-t)=20

分数がからまない分、イメージしながら式は作りやすくなったと思います。(そしてx=16tで、xも求められます)

ただ、別のやり方というのは、普段との「使い分け」が意識できるかどうかという意味でまた難しく、一長一短だとも思いました。

 

上の速度の問題に比べると、Yta君は、食塩水の濃度の問題については、わりとすんなりと式が立てられました。順番に得意になっていけたらいいと思います。

また、一次関数の範囲では、「増加量」「変化の割合」という単語を意識しておさえました。Yta君はそれができていました。

そして今後、一次関数の問題では、何をするにしてもまず、「y=ax+b」と、一番に書いてください。一次関数の基本はほぼこれに集約されます。あとはそれを忘れないだけです。