浅野です。
指数・対数を夏休み中の授業で習うことになっているので教えて欲しいと言われました。
2^2×2^3＝2^5のような具体例で指数法則を確認してから、その指数法則が成り立つように指数が0や負の数、分数になったときの値を考えました。グラフは愚直に表をかけば見えてきます。対数については、2^x＝5のような方程式を解きたいので新しくlog_2 5のような表記を作り出したと考えるのがよいでしょう。x^2＝5を解くためにルートを作り出したのと同じです。そして対数の基本公式を証明しました。
これくらいの概要をつかんでいれば何とかなるでしょう。