福西です。
Ywa君は三平方の定理と二次関数、Sちゃんは一次関数とグラフのところをしました。（Yta君はお休みでした）。
Ywa君にとって、三平方の定理は、しばらくぶりです。２辺の長さが分かっていて、残りの１辺の長さを求める基本問題から見ていきました。
求める辺の長さをxとすると、それが斜辺であるかないかで、Ywa君は「うーん」と考えているようでした。それで符号のまちがいが出てきました。
Ywa君のように、
x2=a2+b2
x2=c2–b2
という「式の選択」に頭のリソースを使ってしまうことは、うっかりの元です。
ここではどんな場合でも、次のようにするのがよいです。
思い出すのは、
a2+b2=c2
という式だけにする。
それから、a、b、cのどれかにxを「当てはめる」。
a2+b2=x2
x2+b2=c2
このように「当てはめる」ことだけに意識すれば、符号に関するうっかりがなくなります。
公式のよく出てくる理科の計算問題でも同様です。
Sちゃんは、「一次関数とあったら、一行目にまずy=ax+bと書く」という基本が、目下できていました。
この手続きは、どんなに当たり前に思える状況があっても、「省略してはいけない」ので、忘れずに続けてほしいです。
上のYwa君の三平方の定理の問題でもそうですが、式を置いてしまえば、あとは「当てはめる」作業です。
ここでは、aとbのパラメーターの決定が問題とされます。
aは傾きです。「xがいくらいったら、yがいくらいくか」を意味しています。
bはy切片です。「y軸との交点の座標」です。
Sちゃんには、その意味をグラフにかきながら復習してもらいました。
傾きとy切片の決定には、二つの情報が必要です。
その二つの情報の与え方には、
・２つの通過点の座標
・１つの通過点の座標と、以下のような言い方の１つ；
「点（5,0）でx軸に交わる」
「y軸とy座標が7で交わる」
などがあります。
Sちゃんも、ここが分からないと言って質問してくれました。
それなので、組み合わせとして考えうるパターンをすべて練習しました。
また、通過する点をいじわるに与えるケースとしては、
「点(1,2)とx軸に対して線対称な点を通り…」
というのがあります。
ここで、とっつきにくいのは、
x軸に対して線対称（あるいはy軸に対して）
という部分です。
こういったことを一つずつ消化していきました。