福西です。
このクラスでは個々に課題に取り組んでいます。
２年生のY君は、文字を使って割合を表す復習しました。
「原価1000円のものに、原価のa割の利益を見込んで定価を付けたところ、売れなかったのでb割引して売った。利益は50円だった。」
という問題を考えます。
まず、a割という表現を、
a/10
に直すことから始めます。Y君はこれができていました。
次に利益は、
1000×a/10
と表せます。Y君はこれを「定価」と認識していたので、正しく次のように直してもらいました。
1000+1000×a/10
これが定価です。慣れてくると、さらに
1000×（1+a/10）
と直せるようになってきます。
さて、これにb/10をかけると、
(1000+1000×a/10)×b/10
となりますが、それは新しい価格ではなくて、値引き分に相当します。それなので、
新しい価格＝定価－値引き分
1000+1000×a/10－(1000+1000×a/10)×b/10
となります。
ここまでくると、だんだん式が長くなってきますが、機械的に順を追っていけば確実に解けます。
この「確実に」という手ごたえが、数学に自信をつける土台です。
そして、最後に、「実際の利益が50円だった」という文章を式に直します。原価の1000円を引いて、イコール50となります。
1000+1000×a/10－(1000+1000×a/10)×b/10－1000=50
となります。
あとは式をきれいにまとめていけばいいです。
それはこのようになります。
1000（1+a/10）（1－b/10）－1000=50
最後の式をいきなり書けるようになるには、まだ時間がかかると思います。それは、高校生になるまでにできるようになればいいです。最初は細かく順を追って、だんだんそれを「スタック」していくことを目指していきましょう。
２年生のSちゃんは、連立方程式の問題を解きました。
たとえば次のような問題を考えます。
5x+y=5
4x-y=13
を、加減法で解きなさい。
ここでSちゃんの手が止まっていたようなので、聞くと、加減法を引き算だけと思っていたようでした。習ったばかりなので、引き算のイメージが強かったようです。
「足し算をしてもいいのですか？」
ということで、それをOKだと伝えました。
３年生のY君は、１次関数の復習をしました。
Y君は「どんな問題でも、最初にy=ax+bと置く」ということを実践していました。ヒントとして与えられなくてもそれができている点に、去年からのステップアップを感じました。切片と傾きの把握も問題なかったです。
それでも、ところどころ詰まってしまう問題がありました。
そこで一つ一つ立ち止まって、勘違いを解きほぐしていきました。