浅野です。
毎回本文を丁寧に読みながら、浮かんだ疑問を解決していっています。
〜の始め、〜の中盤、〜の終わりといった表現は( ) the beginning of ~, ( ) the middle of ~, ( ) the end of ~という表現をしますが、( )の中に入る前置詞はatなのかinなのかという疑問が生じました。原理的に考えると、話し手が点を想像していればatですし、幅を想像していればinでしょう。ただ、中盤で点を想像するというのは考えにくいので、at the middle of ~という表現を目にすることは少ないと思われます。