浅野です。
場合の数に関していくつか質問を受けました。
円順列、隣り合う並べ方、整数を作る総数などです。これらはCやPの記号を使って解くのが標準的ですが、そのイメージをつかんでおかないと、うまく使いこなせません。単純に並べるのは樹形図を書くことを想像すれば7×6×5×…のようにPの計算式になります。円順列では一列に並べたもののいくつかが円順列の１つに対応するので、その数で割ります。特定の人が隣り合う場合はその人たちは一心同体だとして一人だとみなして考えます。整数を作るときは0の扱いに注意です。
自分なりのイメージをもって練習をすれば少しずつ自信を持てるようになります。