かず４～６年Ｂ（2015/6/19）

福西です。

この日は論理パズルをしました。2題出しました。2題とも答に目星をつけてもらった後、それを証明したいと思う方を選んで、作文用紙に書いてもらいました。

『７まいの金貨』
ここに７まいの金貨があり、１まいだけ、にせの金貨がまざっています。７まいとも「見た目にはまったく同じ」ですが、「にせの金貨だけが、わずかに軽い」ことは調べが付いています。

そこで、てんびんを２回だけつかって、にせの金貨を見つけてください。いったいどうすればよいでしょうか。

『魚釣り』
A、B、Cの3人が釣りをしたところ、次の結果で魚が釣れました。
１） それぞれ、最低１匹は釣れた
２） 3人合計すると9匹釣れた
３） 釣った数はそれぞれ異なる

さて、2匹以上釣った人は真実を述べますが、１匹しか釣れなかった人はくやしまぎれにウソをつきます。そしてこのように話しています。
A「CはBよりたくさん釣りました」
B「私はCの2倍以上釣りました」
C「私はAの3倍以上釣りました」

さて、だれが何匹釣ったのでしょう？

生徒たちは両問題を解いた後、三人とも『7枚の金貨』の方を選択して証明文を完成させました。

今回がこれまでで一番よどみなく筋の通った文章が書けていました。

N.Y.君の解答

一回目に一つ残して三つずつ乗せて計る。

右が下がったら左ににせの金貨、
左が下がったら右ににせの金貨がなる。
つりあったら残した一枚（がにせの金貨）になる。

上がった方の、一枚を残し一枚ずつ乗せる。それで、

右が下がったら左、
左が下がったら右、
つり合ったら残した金貨

がにせものと分かる。

（前回のY君の答案を回収できたので、こちらに追加しました＞「前回の論理パズル」）

Z.T.君の解答

一度目は一つのこして、3と3にして、
どっちもつりあったらおいといた1つがにせの金かで
かた方につったら反対をまたはかって
こんども1まい置いて、
どちらもつりあったらあとの1まいがにせで
かた方がつりあったらそっちの反対がにせになる

U.H.君

金は7枚あってにせ金貨は本物よりかるい
そして2回だけしか使えない。
まず金を同じ数ずつてんびんに置く
しかし7は2ではわれないので金一枚を手もとに置く
もし二つがつり合えば手もとの金がにせ金貨、
もしどちらかがかるければその
かた方ににせ物があるということ
そしてさっき3つずつわけたから
その3つを1コを手もと
2コをてんびん
そしてつり合えば、手もとがにせ
どちらかがうけばういた方がにせ

「6枚とか、偶数やったら、半分ずつにしてできるのになあ」
というH君のつぶやきをもとにして、それならばどうすればよいかというところから、生徒たちは考え始めました。

「手元に置く」というのがポイントとなっています。それをイメージできた後は、説明の文章が芋づる式に出てきたようでした。

最後のH君の答案で、特に称揚したいことがあります。それは冒頭で「問題の条件を書き出していること」です。その癖はとてもよいと思いました。

これは算数に限りませんが、一般に問題を考える時には、「分かる部分から包囲していって、分からない部分を追い詰める」とうまくいくことがよくあります。

 

私もみんなの答案を見せてもらって、まるで「サッカーのドリブルで相手をかわしていきながら最後にシュート！」というような爽快感を覚えました。『論理パズル』は最初のうちは抵抗がありますが、だんだん調子づいてくると、自分のやっていることに自信がついてきます。その調子です！