福西です。
この日はまちがい探しをしたあと、長方形の方眼用紙を切って考える時間を持ちました。
実際に作ったのは「トコトコ馬」というものですが、その際、切り出す長方形の「縦の長さ（足）」と「横の長さ（胴の太さ）」の比を変化させて、どのモデル（比率）がうまく「トコトコ」してくれるかを実験しました。
「トコトコ馬」と「記録シート」。
胴の長さ、足の長さ、足の太さをパラメータにして、それを少しずつ変化させる、または単純に何倍させるといった、自分で指定した数が、実際にどのように影響を及ぼすかを感じてもらいました。
（ちなみに私が作ったものでは、30cm×6cmの長方形から切り出した馬が、ゆっくりトコトコしていい感じでした）
一つのモデルがうまくいったとき、それを単純に２倍、３倍（相似）させることでうまくいくかどうかというのも興味の一つでした。
さて、生徒たちを見ていると、紙の大きさをだんだん大きくしていくことに興味を持っていました。一方、足の長さは5cmに固定したままでした。
従って、胴の長さが相対的に長く（そして足は短く）なっていくことになりました。そうすると、動き方も予想と変わってきます。この場合は、馬自体は安定するのですが、代わりに立ち止まることが増えました。つまり、望む結果からは遠ざかっていきました。
一つのパラメーターを「～倍」するということには、実際には単純なかけ算では計れない、複雑な因果関係が働きます。そのあたりを知ってもらいたいと思って、こんなことをしました。
「トコトコ馬」の製作方法に関しては、こちらのサイトを参考にさせて頂きました。