福西です。
３回目は、２段階に分けて問題をしました。
『袋の水晶玉（その１）』
薄暗い部屋を探していると、部屋の隅のぼろきれの中に水晶玉の入った袋がありました。それを僧侶、魔法使い、戦士の三人で分けたところ、二人は２個とり、一人だけ１個とりました。水晶玉を２個取った者は必ずうそをつき、１個取った者はうそも本当も両方言う可能性があります。僧侶 「魔法使いと戦士の取った水晶玉の数は同じはない」
さて、だれが何個とったのでしょうか。
これは予想通り、あっさり解かれてしまいました。
Ke君は「もし僧侶が１個しか取っていなかったら」「もし魔法使いが１個しかとっていなかったら」「もし戦士が…」という「１個とったのは誰か」で場合分けをしていました。
一方Ku君は、「戦士が１個取った場合」「戦士が２個取った場合」「戦士が３個取った場合」と、戦士を固定して解いていました。戦士が好きみたいですね。
『袋の水晶玉（その２）』
さて、今度は明るい部屋を探していると、戸棚の中にまた水晶玉の入った袋がありました。それを僧侶、魔法使い、戦士の三人で分けたところ、１個とった者は一人以上います。２個とった者も一人以上います。全員、１個か２個とりました。水晶玉を２個取った者は必ずうそをつき、１個取った者はうそも本当も両方言う可能性があります。僧侶 「魔法使いと戦士の取った水晶玉の数の合計は２個である」
魔法使い 「僧侶と戦士の取った水晶玉の数の合計は２個ではない」さて、だれが何個とったのでしょうか。
これは答が３つ出てきます。（本当は１つにしたかったのですが、問題を作る時に私が間違えてしまいました）。
しかしながら、Ku君、Ke君ともに答が３つあるという同じ結果にたどり着いていました。そこで、今回の解答は非常に長くなってしまうので、Ke君に代表してもらい、Ku君の解答を割愛させていただくことにします（次回はKu君の方を掲載させていただきます）。
Ke君の答（代表）
Ｔ…真実、Ｆ…ウソ
Ke君は、水晶を１個取ったのが０人ということはないので、まず１個が１人の場合と、２人の場合に場合分けして考えてくれました（３人ということもありません。なぜなら２個取った者が０人になるので）。そしてその１個が誰かで二段階に場合分けしています。このような望外の進歩に感動しました。
仮定 もし（１個が１人で）僧侶が１個取ったら
結果 僧魔戦
ＦＦＦ
１２２
矛盾 あり
理由 魔法使いは２個取ったのでウソつきなのに「（僧侶と戦士の合計は）２個ではない」と本当のことを言っているので（矛盾する。すなわち）、僧侶は２個取っている。
＊補足：Ke君の「僧侶は２個取っている」は「僧侶は１個ではない」の意味です。ただし、１個が１人の場合は、です。
仮定 もし（１個が１人で）魔法使いが１個取ったら
結果 僧魔戦
ＦＴＦ
２１２
矛盾 なし（１つ目の答）
仮定 もし（１個が１人で）戦士が１個取っていたら
結果 僧魔戦
ＦＦ＊
２２１
矛盾 あり
理由 僧侶はウソのことを言っているが、魔法使いは本当のことを言っているので、戦士は２個取っている。
＊補足：Ke君の「戦士は２個取っている」は「戦士は１個ではない」の意味です。ただしこれも１個が１人の場合は、です。
仮定 もし（１個が２人で）僧侶と魔法使いが１個取っていたら
結果 僧魔戦
ＦＴＦ
１１２
矛盾 なし（２つ目の答）
仮定 もし（１個が２人で）もし僧侶と戦士が１個しか取っていなかったら
結果 僧魔戦
ＦＦ＊
１２１
矛盾 なし（３つ目の答）
コメント
実はあともう１パターンだけ、「僧２魔１戦１」が考えられます（この場合は矛盾があります）。それが加わると、Ke君の場合はすべて考えつくしたことになります。と思っていたら、実はKe君はすでに口頭で、「僧２魔１戦１」の場合はありえないことを突き止めていました。というのは、僧侶は２個取ると必ずうそをつかねばならず、それにもかかわらず、僧侶の発言「魔法使いと戦士の合計は２個（すなわち１個ずつ）」が正しいことになります。すなわちありえないと。
つまりこの問題は、計６パターンの場合分けが必要になるわけですが、Ke君はすべて考えつくしていたことになります。よくここまでたどり着きました。
Ku君も同じです。本当によくがんばりました。
＊ちなみにこれは、去年した内容と関係しています。思い出してもらえると嬉しいです。
1≦X≦2（X＝A,B,C）のとき、
（A,B,C）
＝（1,2,2）（2,1,2）（2,2,1） …１が１個の並び替えが３通り
（2,1,1）（1,2,1）（1,1,2） …１が２個（あるいは２が１個）の並び替えが３通り
すなわち６通り
頼もしい取り組みですね。問題は先生のオリジナルなのですね。