かず５年

福西です。
先週と先々週は、『扉の書』（Ⅱ）というのをしました。
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（扉曰く）「我は、常に生きて還りし者を通すにあらず。こころして我を開けよ…」

２年前（3年生のとき）に、これの「Ⅰ」をしたのを覚えていたTiちゃんが、「扉の書、むっちゃ好き！」と言ってくれました。その期待にこたえられるかどうかが心配ですが…。以前よりも難しくなっているので、途中で詰まっても、嫌にならずにがんばれるでしょうか…？

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第一の扉「火の海を馬（チェスのナイトの動き）に乗って越え、宝のありかまでたどりつけ」

これは全員見事クリア。Yu君がまず最初に解いてリーダーとなり、初めてこの手の問題をしたHiにも教えてくれていました。その後で、Hiちゃんがこの問題が最短7歩でいけることを示してくれました。

第2の扉は、文章題です。

ここに、大、中、小３つの水がめがある。
中は小よりも4ガロン多く水が入っている。
また大は中よりも8ガロン水が多く入っている。
３つの水がめの水を全部あわせると49ガロンである。
それぞれ何ガロンかを当てよ。

これは去年からドリルの積み重ねのあるYu君が得意でした。曰く「よし！ ぼくは理科の先生になるんやから、教えられる」と。そのように自信を持って行動してくれることは、良いことです。その夢もぜひ応援しています。

第3の扉（見づらいので問題だけ拡大しました）
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「次の土地には1階から５階までの塔（とう）が建っているが、
上からは魔法の霧で隠されている。塔の配置をすべて見破れ。」

これは今までしてきた「ビルの見えるパズル」そのものです。１～５（階のビル）を各列に１つずつ（重複しないように）入れていきます。ただし「→（数字）」がその方向から見た時に見えるビルの頭の数なので、それと矛盾してはいけません。これはTiちゃんとHiちゃんが得意なのですが…。

５マスというのが難しかったようです。結局、先週はここで止まってしまいました。HiちゃんとTiちゃんがいいところまでいっていたのですが、あと1個のマスがどうしても矛盾してしまい、「えー、これでもういいやん」「だめ」で、お手上げ状態。

第3の扉リメイク
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そこで、こちらも難しすぎたと反省し、今週４マスのものに差し替えてみました。するとTiちゃんが期待通り一番早くでき、次にYu君が続きました。これは最後に全員解けたので、ほっとしました。

ところが驚いたことに、Hi君ただ一人が、先の５マスの問題を家で考えてきて、「できた！」と言って持ってきてくれたのでした。確かめると、残念ながらそれには１つ矛盾がありました。そして５分考えてから２度目も、矛盾がありました。そのやり直しにもめげず、３度目の正直で、とうとう本当の答を見つけてくれたのでした。正解を確かめるときのハラハラドキドキが、たまらない様子でした。それで正しい答だと分かり、「え、あれが解けたの！？　すごーい！」と、みんなから口々に言われ、一躍ヒーローになったHi君でした。みんなに披露してくれた答は、こうです。

４５２３１
２１３４５
１２４５３
３４５１２
５３１２４

確かに、その通りです。Hi君、よく考えましたね。簡単にしなくてもこの扉を通れたことになります。すごいです。

第4の扉は間違い探しでした。探す箇所は１つだけで、目を皿のようにしてもなかなか見つかりません。それでも最後にTiちゃんが見つけました。

第5の扉（ここから実は少し簡単になっていきます）

１２３４５６７９×９はいくらか？

　これは計算問題で、筆算を使って全員解けていました。答は１１１１１１１１１（１が９個が正解。８個は間違い）です。これを「１億…」と全員で読んで、扉が開きました。

第6の扉

９９９９９９枚の金貨を７人で均等にわけたとき、最後に何枚
あまるかを答えよ。

これも計算問題です。実はあまり「なし」が答です。

第7の扉

２００９はいかなる数で割り切れるか？

これは見かけによらず案外難しい問題です。Hiちゃん、Hi君が偶数奇数ということに気付き、Tiちゃんが「そっか！　2009の１の位は奇数だから、偶数で割り切れない。だから、奇数だけを考えればいいんだ」とひらめいてくれました。そこで４人で分担して３、５、７、９…で割ったところ、７がビンゴ。2009÷7＝287×7となります。これでまた扉が「ギー」。

第8の扉

次のゲームでゴーレムと対戦せよ。
テーブルに１５枚のコインがある。先攻後攻、それぞれ１回ずつ、
１枚から３枚まで取れる。最後のコインを取った者が負けである。

この問題が、この日一番盛り上がりました。なにせ４人が順番に挑戦して、２０回挑戦しても、まだゴーレム（私）に勝てません。「このゴーレム、強すぎ！」「ちょっと、もう1回！」という白熱した展開でした。ちなみに先攻後攻は、自分たちで決められます。さて、どうするのがいいのでしょうか…。

実はこの問題の必勝法を、このクラスより先に「扉の書」をした６年生のクラスで、Ke君がすでに見つけており、それを私も知っていたので、何度やっても私が勝ってしまう、と言うわけでした。

けれども、そのゴーレムの動きを見ていて、だんだん常に同じことをしているケースが見つかってきました。「このゴーレム、先手のときはいつも２個取っている」と最初に見つけたのは、Hiちゃんでした。その後、「私たちがいつも負けるときは、５枚残ってこちらの番になるときや。だからゴーレムはいつも５枚になるように調整しているんや」「奇数が怪しい！」となりました。

そして何度も負けながら、自分たちの負けパターンを研究しているうちに、つまりゴーレムがどんなことをしているのか（すなわち勝ちパターン）が分かってきたのでした。
「いつも私たちの番で５枚残ってしまうけれど、５枚になったら負けなんや。だから、そうならないためには、もっと前で防がないと」
「分かった！　ゴーレムはいつも９枚になるように取っているぞ！　９枚になったら、こっちが負けるんや！」
「だから、こっちも９枚にしたらいいんや！」
と。そこでどうやったら９枚に出来るかを考え、とうとう、

「先攻を選んで、最初に２枚取ったらいける」

という核心にまで迫りました。それでも何回かは勘違いをしてしまって、負けてしまいましたが、とうとう勝利をもぎ取ることができました（このときは、Hiちゃんの番でした）。どどーん（ゴーレムの崩れ去る音）

そして第9の扉は、とても簡単です。

「日本の県庁所在地で、もっとも短い名前はどこか？」

「那覇？」「いいえ」「えー…」「２文字よりも短いってことやんな」「ってことは１文字？」そこで、
「三重県の津？」
と言ったのは、Hi君。正解！

ここでしかし、帰る時間が来てしまいました。来週は、いよいよ残すところ、最後の「第10の扉」です。