浅野です。
わからないところ、理解の怪しいところを一つずつクリアしていっています。
関数が苦手だという生徒には、３年間で習った関数の全体像を示すと、すっきりしてもらうことができました。直線の式を求めよと言われたらy=ax+bと置いてaとbを求めればよく、２乗に比例する関数を求めよということであればy=ax^2と置いてあとは同じような作業をします。この最初の部分でどういう関数かということがわからないと手が付けられません。
規則性の問題で苦労していた生徒は何問か解くとコツがわかったようです。まずは手作業でどういうルールなのかを把握し、それを文字を用いて一般形にして、その一般形に当てはめることで手作業では数えられないような大きな数字を求めるという流れです。同じ数ずつ増えていく（等差数列）形が多いです。