かず４年

最初の問題は、５の倍数を通ってゴールするもの。「扉の書」ではこれまでにも「偶数」「３の倍数」などが出てきたので、これも簡単にクリア。

しかし、4問目が予想を上回る難しさでした。

「分岐点では、角度の最も小さくなる道を通らねばならない」という迷路です。適当にたどっていって、最初の5分ぐらいでゴール直前まではいけるのですが、その後がなかなか大変でした。

というのも、「最小角度」というのが非常に厳しい制約で、それがあるおかげで、なかなかぴったりゴールにたどりつけないのです。しかも途中で一度はまると抜け出せなくなる場所（ループ）がいくつもありました。それを回避するために、「どの分岐点にどの方向から来れば、ループしてしまうか」をひたすらゴールから逆順で考えて、しらみつぶしにしていきました。（赤ペンの線が、ぐるぐる回っている証拠です。私も一緒に考えたのですが、思い切り迷わされました^^;）

結局週をまたいで、長丁場になりました。そして２週目の授業でもほぼ１時間が経とうとした頃…

「やっとできた！」

見事クリア！ その嬉しさと言ったらそうそう筆舌には尽くせません。「…やっぱり適当に行こうとすると、だめなんやなあ…」と私が反省交じりにつぶやくと、Ｓちゃんはほっとしたせいか、くすりと笑っていました。

結局最後は、Ｓちゃんの得意のロジックが功を奏しました。まずゴール手前の点（ポイント）をすべて調べ上げて、「ゴールにたどりつける（分岐）点はどれか」を見抜く作業からはじめました。そして「その点にたどりつける点はどれか？」と、必ず通らなければならない点を、順次延長させていく方法を取りました。

もちろんこの作業には、あとで「実はこっちの道が通れた！」という「もれ」があってはならず、場合分けを「すべて」完成しなければなりません。しかしその判断が、この問題では困難を極めるのでした（やってみると分かります！）。というのは、この迷路の「点」はどれも「有向性」を持っているからなのでした。つまり同じ１点でも、「左→右」と通るとループしてしまっても、「右→左」と通ればうまく通れることがあるのです。これを見抜くことが、解くカギでした。
（先週は、この有向性に気付かず、ゴール手前の点が全て「ゴールにたどり着くことは不可能」と勘違してしまったのでした）

さて、ゴールから考えていって、途中、通過ポイントを４つ設定し、今度はスタートから「そこにたどりつくための道順」を考えました。そして試行錯誤の末、４０手目に、ゴールにたどりつくことができました。（ぜひ、上の写真で①→②→③…と、途中までたどってみて、その困難をご想像下さい！）

「前の足し算パズルの問題とどっちが難しかった？」と聞くと、「こっちの方が難しかった～」とのことです（^^）　

というわけで、Ｓちゃんはまた一つ、自信のエピソードをつけ加えてくれました。

いや、本当にすごかったです。１つの学期に授業は１２回ありますが、この１問を解けただけでも十分おつりが来るくらいに思います。（授業料を頂いている側がそのセリフを吐くと、ちょっと不謹慎ではありますが（笑））

Ｓちゃんの頑張りに感動した2週間でした。