福西です。2/10の記録です。今学期も来週であと3回です。
以前約束していた『賢くなるパズル3級』の問題を、Sちゃんがこの日持って来てくれたので、それをしました。７マスの足し算パズルです。これは、１１月の勉強会（第２回目）で、２時間かかって解けなかった問題です。
長い間懸案だった問題。各列に１～７までの数字を当てはめていきます。同じ列に同じ数字があってはいけません。また太字の数字は、その枠の和or差（3マス以上の時は常に和）を示しています。これがなかなかやっかい！
（「・」の数字を足し算と引き算で作れるパターンを網羅した表です）
「２」
１３
２４
３５
４６
５７
「７」
１６
２５
３４
１１５
１２４
１３３
２２３
など。これを問題に出てくる数について、ずらっと書き出していました。
そして、これと照合しながら、「これはありえない」「これしかない」ということを考えました。たとえば、次のような１列があるとします（７マス）。
□
□ ←上の２つのマスで１１だとします。
─
□
□
□ ←真ん中の３つのマスで１１だとします。
─
□
□ ←下の２つのマスは４だとします。
すると、Sちゃんはまず上の２つのマスに注目し、自分の表の「１１」の欄と照合します。
「１３」…６７
ということは、これしかありません。どちらのマスに６が入り、７が入るかまでは分かりませんが、Sちゃんはここでもエキスパートで、「この列で６と７は使われている」ということが分かる、というように考えていました。これが大きな手がかりとなります。
そして下の２つのマスに注目し、９の表を見ると…。
「４」…１３、１５、２６、３７
（２マスの場合、引き算もあります！）
４つも可能性がありますが、しかし先の考えで６７は使われていると分かったので、それらを使うパターンはありません。ということは、１３か１５となります。まだどちらかは分かりませんが、しかしこれで「１が必ず使われる」ことまでは分かりました。これも重要なカギになります。
そして、真ん中のマスに注目すると、３マスで１１の場合と照らし合わせて…
１１…１３７、１４６、１５５、２２７、２３６、２４５、３３５、３４４
と、８通りもありますが、このうち、「たて一列」に使えるのは、数に重複がないもの（１３７とか）に限られます。したがって、
１１…１３７、１４６、２３６、２４５
の半分に絞られました。そして先の論理で、「６、７、１は使えない」ことが分かっているので、それらを使わないパターンとして、
１１＝２４５
だと特定できました。
これで、「１、２、４、５、６、７」まで使ったので、一番下の２マスは、「１３か１５」の可能性のうち「１３」に決定だと分かりました。
結果
□
□ ６と７
─
□
□
□ ２と４と５
─
□
□ １と３
あとはこの横の列ですでに入っている数字があれば、それと見比べることで、おのずと何が入るかは決定されていきます。
このようにして、Ｓちゃんは一歩一歩必然を積み上げて、とうとう解くことができたのでした。心から「おめでとう！」と言いたいです（^^）
たくさんの問題を解くことも大切ですが、こうやって１問に徹底的に取り組むと大きな実りがありますね。