岸本です。
今日は５月の休講に対する補講でした。
昨日の晴天から一変して、今日は小雨が降っていましたが、やっと梅雨の季節になったのでしょうか。
今回は前回の続きとして、「割り切れるかどうか、即座に判断する方法」について、考えていきました。
例えば、2で割り切れるのは「下一桁が偶数」、3で割り切れるのは「各位の和が3の倍数」の数の場合、と言った具合にです。
4で割り切れる方法に関しては、前回駆け足だっため、もう一度その仕組みから説明して、子供さんにも納得してもらいました。
その後で、4桁の数を幾つか提示して、それらが２、３、４、５で割り切れるかを判断する問題に取り組みました。
この方法は、実際に計算するよりも、すばやく余りの有無がわかるだけではありません。
ある数が「何と何の公倍数なのか」も判断できます。
例えば、「7140」は２でも３でも、４でも５でも割り切れる数です。
それはすなわち、「２と３と４と５の公倍数」であることも示しているのです。
「こんな大きな数の公倍数は見たことがない」と、子供さんはいっていましたが、この方法を使えば、そんな大きな数でも「何と何の公倍数か」が分かることになるのです。
更にこの方法を発展させて、今度は６で割り切れるかどうかを判断する方法を考えてみました。
ヒントは「６は２と３の公倍数」です。
（みなさんも実際に考えてみてください。）
このヒントをもとに、子供さんが自力でその方法を見つけてくれました。
もう「割り切れること」と「倍数であること」の関係性を把握してくれていることだと思います。
続いては、９で割り切れるかどうか判断する方法に挑戦しました。
これについては、九九の９の段を思い出しながら考えていきました。
9の段を覚える時、誰しもが気づいた法則性に、実は割り切れるかどうか判断する方法も関係しているのです。
子供さんもその法則性には気づいており、そこから帰納的に９の方法を推測してくれました。
それだけで終わらず、その方法が本当に全ての場合にあてはまるのか、懐疑的なのはよかったと思います。
それについては、前回3の方法で用いた説明を使って一緒に確認していき、きちんと納得してもらいました。
本当は、８や７についても考えていきたかったのですが、ここで時間となってしまいました。
次回は、できれば「割り切れるかどうか、即座に判断する方法」を１～９までまとめたいと考えています。